Čistá současná hodnota (NPV)

Co je čistá současná hodnota (NPV)?

Čistá současná hodnota (NPV) je rozdíl mezi současnou hodnotou peněžních přítoků a současnou hodnotou peněžních odtoků za určité časové období. NPV se používá při sestavování kapitálového rozpočtu a plánování investic k analýze ziskovosti plánované investice nebo projektu. NPV je výsledkem výpočtů použitých ke zjištění dnešní hodnoty budoucího toku plateb.

Klíčové způsoby

Pochopení čisté současné hodnoty

Vzorec čisté současné hodnoty (NPV)

N

P

V

=

t

=

1

n

R

t

(

1

+

i

)

t

kde:

R

t

=

Čistý přítok hotovosti během jednoho období

t

i

=

Diskontní sazba nebo návratnost, které by bylo možné dosáhnout v

alternativních investicích

t

=

Počet časových úseků

\begin{aligned} &NPV = \sum_{t = 1}^n \frac { R_t }{ (1 + i)^t } \\\ &\textbf{where:} \\ &R_t=\text{Čistý přítok hotovosti během jednoho období }t \\ &i=\text{Diskontní sazba nebo návratnost, které by bylo možné dosáhnout v} \\ &\text{alternativní investice} \\ &t=\text{Počet časových úseků} \\ \end{aligned}

​NPV=t=1∑n​(1+i)tRt​​kde:Rt​=Čistý přítok hotovosti během jednoho období ti=Diskontní sazba nebo návratnost, které by bylo možné dosáhnout ternative investmentst=Počet časových úseků​

Pokud nejste obeznámeni se sumační notací – zde je jednodušší způsob, jak si zapamatovat koncept NPV:

NPV

=

TVECF

TVIC

kde:

TVECF

=

Dnešní hodnota očekávaných peněžních toků

TVIC

=

Dnešní hodnota investované hotovosti

\begin{aligned} &\textit{NPV} = \text{TVECF} – \text{TVIC} \\ &\textbf{where:} \\ &\text{TVECF} = \text{Dnešní hodnota očekávaných peněžních toků} \\ &\text{TVIC} = \text{Dnešní hodnota investované hotovosti} \\ \end{aligned}

​NPV=TVECF−TVICwhere:TVECF=Dnešní hodnota očekávaných peněžních tokůTVIC=Dnešní hodnota investované hotovosti​

Co vám může říci čistá současná hodnota

NPV zachycuje časovou hodnotu peněz a lze ji použít k porovnání podobných investičních alternativ. NPV se spoléhá na diskontní sazbu, která může být odvozena z nákladů na kapitál potřebný k investování, a je třeba se vyhnout jakémukoli projektu nebo investici se zápornou NPV. Jednou z důležitých nevýhod analýzy NPV je, že vytváří předpoklady o budoucích událostech, které nemusí být spolehlivé.

NPV se snaží zhodnotit ziskovost dané investice na základě toho, že dolar v budoucnosti nemá stejnou hodnotu jako dnešní dolar. Peníze v čase ztrácejí hodnotu kvůli inflaci. Dolar však dnes lze investovat a získat návratnost, takže jeho budoucí hodnota může být vyšší než dolar přijatý ve stejném okamžiku v budoucnosti.

NPV se snaží určit současnou hodnotu budoucích peněžních toků investice nad počáteční pořizovací cenou investice. Prvek diskontní sazby ve vzorci NPV diskontuje budoucí peněžní toky na současnou hodnotu. Pokud je odečtení počáteční pořizovací ceny investice od součtu peněžních toků v současnosti kladné, pak se investice vyplatí.

Například investor by mohl dostat 100 dolarů dnes nebo za rok. Většina investorů by nebyla ochotna odložit přijetí 100 dolarů dnes. Co kdyby si však investor mohl vybrat, zda dostane 100 dolarů dnes nebo 105 dolarů za jeden rok? 5% míra návratnosti (RoR) za čekání jednoho roku by se investorovi mohla vyplatit, pokud by jiná investice za stejné období nepřinesla sazbu vyšší než 5%.

Kdyby investor věděl, že může vydělat 8% z relativně bezpečné investice během příštího roku, rozhodl by se získat 100 dolarů dnes a ne 105 dolarů za rok, s 5% mírou návratnosti. V tomto případě by 8% byla diskontní sazba.

Pozitivní vs. Negativní NPV

Kladná NPV naznačuje, že předpokládaný zisk vytvořený projektem nebo investicí – v současných dolarech – převyšuje předpokládané náklady, a to i v současných dolarech. Předpokládá se, že investice s kladnou NPV bude zisková.

Investice se zápornou čistou současnou hodnotou bude mít za následek čistou ztrátu. Tento koncept je základem pravidla čisté současné hodnoty, které nařizuje, aby se braly v úvahu pouze investice s kladnou hodnotou čisté současné hodnoty.

Výpočet čisté současné hodnoty

Peníze v současnosti mají větší hodnotu než stejná částka v budoucnosti díky inflaci a možným výnosům z alternativních investic, které by mohly být realizovány během mezidobí. Jinými slovy, dolar vydělaný v budoucnosti nebude mít takovou hodnotu jako dolar vydělaný v současnosti.

Například předpokládejme, že investor by si mohl vybrat platbu 100 dolarů dnes nebo za rok. Racionální investor by nebyl ochoten platbu odložit. Co kdyby si však investor mohl vybrat, zda dostane 100 dolarů dnes nebo 105 dolarů za rok? Pokud by byl plátce spolehlivý, tak se těch 5% navíc může vyplatit, ale jen v případě, že by nebylo nic jiného, co by investoři mohli udělat se 100 dolary, které by vydělaly více než 5%.

Investor může být ochoten počkat rok, aby vydělal 5% navíc, ale to nemusí být přijatelné pro všechny investory. V tomto případě je 5% diskontní sazba, která se bude lišit v závislosti na investorovi. Pokud by investor věděl, že může vydělat 8% z relativně bezpečné investice během příštího roku, nebyl by ochoten odložit platbu za 5%. V tomto případě je investorova diskontní sazba 8%.

Společnost může určit diskontní sazbu pomocí očekávané návratnosti jiných projektů s podobnou úrovní rizika nebo nákladů na půjčení peněz potřebných k financování projektu. Společnost se například může vyhnout projektu, u kterého se očekává návratnost 10% ročně, pokud financování projektu stojí 12% nebo u alternativního projektu se očekává návratnost 14% ročně.

Představte si, že společnost může investovat do zařízení, které bude stát 1 000 000 dolarů a očekává se, že bude generovat 25 000 dolarů měsíčně v příjmech po dobu pěti let. Společnost má kapitál k dispozici pro zařízení a může alternativně investovat na akciovém trhu za očekávaný výnos 8% ročně. Manažeři mají pocit, že nákup zařízení nebo investice na akciovém trhu jsou podobná rizika.

NPV lze vypočítat pomocí tabulek, tabulek (například Excel) nebo finančních kalkulaček.

Postup pro čistou současnou hodnotu

Pro výpočet NPV existují dva klíčové kroky:

Krok 1: Čistá současná hodnota počáteční investice

Protože zařízení je placeno předem, jedná se o první peněžní tok zahrnutý do výpočtu. Není třeba účtovat uplynulou dobu, takže dnešní odliv ve výši 1 000 000 dolarů není třeba diskontovat.

Periodická sazba

=

(

(

1

+

0,08

)

1

12

)

1

=

0,64

%

\text{Periodická sazba} = (( 1 + 0,08)^{\frac{1}{12}}) – 1 = 0,64\%

Periodická sazba=((1+0,08)121​)−1=0,64%

Krok 2: Čistá současná hodnota budoucích peněžních toků

Předpokládejme, že měsíční peněžní toky jsou získány na konci měsíce, přičemž první platba dorazí přesně jeden měsíc po zakoupení zařízení. Jedná se o budoucí platbu, takže je třeba ji upravit o časovou hodnotu peněz. Investor může tento výpočet snadno provést pomocí tabulky nebo kalkulačky. Pro ilustraci konceptu je prvních pět plateb zobrazeno v tabulce níže.

Úplný výpočet současné hodnoty se rovná současné hodnotě všech 60 budoucích peněžních toků minus investice ve výši 1 000 000 dolarů. Výpočet by mohl být složitější, pokud by se očekávalo, že zařízení bude mít na konci své životnosti nějakou hodnotu, ale v tomto případě se předpokládá, že je bezcenné.

N

P

V

=

$

1

,

000

,

000

+

t

=

1

60

25

,

00

0

60

(

1

+

0.0064

)

60

NPV = -\$1,000,000 + \sum_{t = 1}^{60} \frac{25,000_{60}}{(1 + 0.0064)^{60}}

NPV=−$1,000,000+∑t=160​(1+0.0064)6025,00060​​

Tento vzorec lze zjednodušit na tento výpočet:

N

P

V

=

$

1

,

000

,

000

+

$

1

,

242

,

322.82

=

$

242

,

322.82

NPV = -\$1,000,000 + \$1,242,322.82 = \$242,322.82

NPV=−$1,000,000+$1,242,322.82=$242,322.82

V tomto případě je NPV kladná, zařízení by mělo být zakoupeno. Pokud by současná hodnota těchto peněžních toků byla záporná, protože diskontní sazba byla větší, nebo čisté peněžní toky byly menší, mělo se investici předejít.

Omezení čisté současné hodnoty

Čistá současná hodnota vs. doba splatnosti

Doba návratnosti neboli „metoda návratnosti“ je jednodušší alternativou k NPV. Metoda návratnosti vypočítává, jak dlouho bude trvat, než bude původní investice splacena. Nevýhodou je, že tato metoda nezohledňuje časovou hodnotu peněz. Z tohoto důvodu mají doby návratnosti vypočítané pro delší investice větší potenciál nepřesnosti.

Doba návratnosti je navíc striktně omezena na dobu nutnou k dosažení návratnosti počátečních investičních nákladů. Je možné, že míra návratnosti investice by mohla zaznamenat prudké pohyby. Srovnání využívající doby návratnosti nezohledňují dlouhodobou ziskovost alternativních investic.

NPV vs. Vnitřní míra návratnosti (IRR)

Vnitřní míra návratnosti (IRR) je velmi podobná NPV s tím rozdílem, že diskontní sazba je sazba, která snižuje NPV investice na nulu. Tato metoda se používá pro porovnání projektů s různou dobou životnosti nebo výší požadovaného kapitálu.

Vnitřní návratnost by například mohla být použita ke srovnání předpokládané ziskovosti tříletého projektu, který vyžaduje investici ve výši 50 000 dolarů, s ziskovostí desetiletého projektu, který vyžaduje investici ve výši 200 000 dolarů. Ačkoli je vnitřní návratnost užitečná, je obvykle považována za nižší než NPV, protože vytváří příliš mnoho předpokladů ohledně reinvestičního rizika a alokace kapitálu.

Co znamená čistá současná hodnota?

Čistá současná hodnota (NPV) je finanční metrika, která se snaží zachytit celkovou hodnotu potenciální investiční příležitosti. Myšlenkou NPV je promítnout všechny budoucí peněžní přítoky a odtoky spojené s investicí, diskontovat všechny tyto budoucí peněžní toky do současnosti a pak je sečíst. Výsledné číslo po sečtení všech kladných a záporných peněžních toků dohromady je NPV investice. Kladná NPV znamená, že po započtení časové hodnoty peněz vyděláte peníze, pokud budete pokračovat v investici.

Jaký je rozdíl mezi NPV a IRR?

NPV a IRR jsou úzce související pojmy v tom, že IRR investice je diskontní sazba, která by způsobila, že by tato investice měla NPV nulovou. Jiný způsob uvažování o tom je, že NPV a IRR se snaží odpovědět na dvě samostatné, ale související otázky. Pro NPV je otázka: „Jaká je celková částka peněz, kterou vydělám, pokud budu pokračovat v této investici, po zohlednění časové hodnoty peněz?“ Pro IRR je otázka: „Pokud budu pokračovat v této investici, jaká by byla ekvivalentní roční míra návratnosti, kterou bych obdržel?“

Co je dobrá NPV?

Teoreticky je NPV „dobrá“, pokud je větší než nula. Vždyť výpočet NPV už zohledňuje faktory, jako jsou investorovy kapitálové náklady, náklady obětované příležitosti a tolerance rizika prostřednictvím diskontní sazby. A zachycují se také budoucí peněžní toky projektu spolu s časovou hodnotou peněz. Proto by i NPV ve výši jednoho dolaru měla teoreticky být kvalifikována jako „dobrá“. V praxi však budou mnozí investoři trvat na určitých prahových hodnotách NPV, jako je 10 tisíc dolarů a více, aby si zajistili dodatečnou rezervu.

Proč jsou budoucí peněžní toky zlevněné?

NPV používá diskontované peněžní toky vzhledem k časové hodnotě peněz (TMV). Časová hodnota peněz je koncept, že peníze, které máte nyní, mají větší hodnotu než identická suma v budoucnosti díky své potenciální výdělečné kapacitě díky investicím a dalším faktorům, jako jsou inflační očekávání. Sazba použitá k započítání času, neboli diskontní sazba, bude záviset na typu provedené analýzy. Jednotlivci by měli jako vhodnou diskontní sazbu využít náklady příležitosti spojené s umístěním svých peněz do práce jinde – jednoduše řečeno, je to míra návratnosti, kterou by investor mohl získat na trhu při investici srovnatelné velikosti a rizika.