Par Yield Curve

Co je to Par Yield Curve?

Křivka výnosů par je grafické znázornění výnosů hypotetických cenných papírů státní pokladny s cenami v nominální hodnotě. Na křivce výnosů par se bude kuponová sazba rovnat výnosu do splatnosti (YTM) cenného papíru, a proto se bude státní dluhopis obchodovat v nominální hodnotě.

Křivku par yield lze porovnat s křivkou spot yield a forwardovou výnosovou křivkou pro Treasuries.

Klíčové způsoby

Pochopení Par Yield Křivky

Výnosová křivka je graf, který znázorňuje vztah mezi úrokovými sazbami a výnosy dluhopisů různých splatností od tříměsíčních pokladničních poukázek po třicetileté státní dluhopisy. Graf je vykreslen s osou y znázorňující úrokové sazby a osou x znázorňující zvyšující se časovou dobu trvání.

Vzhledem k tomu, že krátkodobé dluhopisy mají obvykle nižší výnosy než dlouhodobější dluhopisy, křivka se svažuje směrem nahoru doprava. Když se mluví o výnosové křivce, obvykle se to týká spotové výnosové křivky, konkrétně spotové výnosové křivky pro bezrizikové dluhopisy. Existují však případy, kdy se hovoří o jiném typu výnosové křivky – o par výnosové křivce.

Křivka výnosu par grafuje YTM kupónových dluhopisů s různými daty splatnosti. Výnos do splatnosti je výnos, který investor do dluhopisu očekává za předpokladu, že dluhopis bude držen do splatnosti. Dluhopis, který je vydán v nominální hodnotě, má YTM, která se rovná kupónové sazbě. Jak úrokové sazby v čase kolísají, YTM se buď zvyšuje, nebo snižuje, aby odrážela aktuální prostředí úrokových sazeb.

Pokud se například po vydání dluhopisu sníží úrokové sazby, hodnota dluhopisu se zvýší vzhledem k tomu, že kupónová sazba spojená s dluhopisem je nyní vyšší než úroková sazba. V tomto případě bude kupónová sazba vyšší než YTM. V podstatě YTM je diskontní sazba, při které se součet všech budoucích peněžních toků z dluhopisu (tedy kupónů a jistiny) rovná aktuální ceně dluhopisu.

Doporučujeme:  Loss Leader Strategy

Paušální výnos je kupónová sazba, při které jsou ceny dluhopisů nulové. Paušální výnosová křivka představuje dluhopisy, které se obchodují za nominální hodnotu. Jinými slovy, Paušální výnosová křivka je graf výnosu do splatnosti oproti době splatnosti pro skupinu dluhopisů oceněných za nominální hodnotu. Používá se k určení kupónové sazby, kterou nový dluhopis s danou splatností zaplatí, aby se prodal za dnešní nominální hodnotu. Paušální výnosová křivka dává výnos, který se používá k diskontování vícenásobných peněžních toků u kupónově placeného dluhopisu. Používá informace z křivky spotového výnosu, známé také jako kupónová křivka nula procent, k diskontování každého kupónu příslušnou spotovou sazbou.

Vzhledem k tomu, že na spotové výnosové křivce je trvání delší, bude křivka ležet vždy nad par výnosovou křivkou, když se par výnosová křivka svažuje směrem nahoru, a ležet pod par výnosovou křivkou, když se par výnosová křivka svažuje směrem dolů.

Deriving the Par Yield Curve

Odvození výnosové křivky par je jedním z kroků k vytvoření teoretické výnosové křivky spotové sazby, která se pak používá k přesnějšímu ocenění kupónového dluhopisu. Metoda známá jako bootstrapping se používá k odvození bezarbitrážních forwardových úrokových sazeb. Protože státní pokladniční poukázky nabízené vládou nemají data za každé období, používá se metoda bootstrapping hlavně k vyplnění chybějících čísel, aby se odvozila výnosová křivka. Vezměme si například tyto dluhopisy s nominální hodnotou 100 dolarů a splatností šest měsíců, jeden rok, 18 měsíců a dva roky.

Splatnost (roky)

Par yield

Vzhledem k tomu, že kupónové platby se provádějí pololetně, má šestiměsíční dluhopis pouze jednu splátku. Jeho výnos se tedy rovná nominální sazbě, která činí 2%. Jednoletý dluhopis bude mít dvě splátky provedené po šesti měsících. První splátka bude 100 dolarů x (0,023/2) = 1,15 dolaru. Tato úroková splátka by měla být diskontována o 2%, což je spotová sazba na šest měsíců. Druhá splátka bude součtem kupónové splátky a splátky jistiny = $1,15 + $100 = $101,15 dolaru. Potřebujeme najít sazbu, při které by tato platba měla být diskontována, abychom získali nominální hodnotu $100. Výpočet je následující:

Doporučujeme:  Robert J. Aumann

Jedná se o sazbu s nulovým kupónem pro jednoletý dluhopis nebo jednoletou spotovou sazbu. Tímto postupem můžeme vypočítat spotovou sazbu pro ostatní dluhopisy splatné za 18 měsíců a dva roky.