Podmíněná hodnota v riziku (CVaR)

Co je podmíněná hodnota v riziku (CVaR)?

Podmíněná hodnota v riziku (CVaR), také známá jako očekávaný výpadek, je měřítko hodnocení rizik, které kvantifikuje objem rizika zbytkové části investičního portfolia. CVaR se odvozuje tak, že se bere vážený průměr „extrémních“ ztrát zbytkové části rozložení možných výnosů, mimo mezní hodnotu v riziku (VaR). Podmíněná hodnota v riziku se používá při optimalizaci portfolia pro efektivní řízení rizik.

Klíčové způsoby

Pochopení podmíněné hodnoty v riziku (CVaR)

Obecně lze říci, že pokud investice vykazovala stabilitu v čase, pak riziková hodnota může být dostatečná pro řízení rizik v portfoliu obsahujícím tuto investici. Čím je však investice méně stabilní, tím větší je šance, že VaR neposkytne úplný obraz rizik, neboť je lhostejný k čemukoli, co přesahuje jeho vlastní práh.

Podmíněná riziková hodnota (CVaR) se snaží řešit nedostatky modelu VaR, což je statistická technika používaná k měření úrovně finančního rizika v rámci firmy nebo investičního portfolia v určitém časovém rámci. Zatímco VaR představuje ztrátu v nejhorším případě spojenou s pravděpodobností a časovým horizontem, CVaR je očekávaná ztráta, pokud je tato hranice v nejhorším případě někdy překročena. CVaR, jinými slovy, kvantifikuje očekávané ztráty, které se vyskytují nad hraniční hodnotou VaR.

Vzorec pro podmíněnou hodnotu v riziku (CVaR)

Vzhledem k tomu, že hodnoty CVaR jsou odvozeny ze samotného výpočtu VaR, předpoklady, na nichž je VaR založen, jako je tvar rozložení výnosů, použitá mezní úroveň, periodicita dat a předpoklady o stochastické volatilitě, to vše ovlivní hodnotu CVaR. Výpočet CVaR je jednoduchý, jakmile je VaR vypočten. Je to průměr hodnot, které spadají za VaR:



C

V

a

R

=

1

1

c

1

V

a

R

x

p

(

x

(Text s významem pro EHP)

d

x

kde:

p

(

x

(Text s významem pro EHP)

d

x

=

hustota pravděpodobnosti získání návratu s

a)

hodnota“

x

c

=

hraniční bod na rozvodu, kde analytik

a)

a)

a)

nastavuje

V

a

R

breakpoint

\begin{aligned} &CVaR=\frac{1}{1-c}\int^{VaR}_{-1}xp(x)\,dx\\ &\textbf{where:}\\ &p(x)dx= \text{hustota pravděpodobnosti získání návratnosti s}\\ &\qquad\qquad\ \text{hodnota „}x\text{“}\\ &c=\text{hraniční bod na rozdělení, kde analytik}\\ &\quad\ \ \text{nastaví }VaR\text{ breakpoint}\\ &VaR=\text{dohodnutý }VaR\text{ level} \end{aligned}

​CVaR=1−c1​∫−1VaR​xp(x)dxwhere:p(x)dx=hustota pravděpodobnosti dosažení návratnosti s hodnotou „x”c=hraniční bod na rozdělení, kde analytik nastaví hraniční bod VaR​

Podmíněná hodnota v rizikových a investičních profilech

Bezpečnější investice, jako jsou americké akcie s velkou kapitalizací nebo dluhopisy investičního stupně, jen zřídkakdy výrazně převyšují VaR. Kolísavější třídy aktiv, jako jsou americké akcie s malou kapitalizací, akcie rozvíjejících se trhů nebo deriváty, mohou vykazovat CVaR mnohonásobně vyšší než VaR. V ideálním případě investoři hledají malé CVaR. Investice s největším potenciálem vzestupu však často mají velké CVaR.

Finančně upravené investice se často silně opírají o VaR, protože nezabředává do odlehlých dat v modelech. Byly však doby, kdy upravené produkty nebo modely mohly být lépe konstruovány a používány opatrněji, pokud by byla upřednostněna CVaR. Historie má mnoho příkladů, například Long-Term Capital Management, který byl závislý na VaR, aby změřil svůj rizikový profil, ale přesto se dokázal rozdrtit tím, že řádně nezohlednil ztrátu větší, než předpokládal VaR model. CVaR by v tomto případě zaměřil hedgeový fond spíše na skutečnou rizikovou expozici než na VaR cutoff. Ve finančním modelování téměř vždy probíhá debata o VaR versus CVaR pro efektivní řízení rizik.