Teorie hry

Co je teorie her?

Teorie her je teoretický rámec pro pojímání sociálních situací mezi soupeřícími hráči. V některých ohledech je teorie her vědou o strategii, nebo alespoň optimálním rozhodování nezávislých a soupeřících aktérů ve strategickém prostředí.

Klíčové způsoby

Teorie hry

Jak funguje teorie her

Klíčovými průkopníky teorie her byli ve 40. letech matematik John von Neumann a ekonom Oskar Morgenstern. Matematik John Nash je mnohými považován za prvního významného rozšíření von Neumannovy a Morgensternovy práce.

Těžištěm teorie her je hra, která slouží jako model interaktivní situace mezi racionálními hráči.Klíčem k teorii her je, že výplata jednoho hráče je závislá na strategii, kterou realizuje druhý hráč.

Hra identifikuje identity hráčů, preference a dostupné strategie a jak tyto strategie ovlivňují výsledek. V závislosti na modelu mohou být nutné různé další požadavky nebo předpoklady.

Teorie her má širokou škálu aplikací, včetně psychologie, evoluční biologie, války, politiky, ekonomiky a obchodu. Navzdory mnoha pokrokům je teorie her stále mladá a rozvíjející se věda.

Podle teorie her, akce a volby všech účastníků ovlivňují výsledek každé z nich. A předpokládá se, že hráči ve hře jsou racionální a budou usilovat o maximalizaci svých výplat ve hře.

Definice teorie her

Kdykoliv máme situaci se dvěma nebo více hráči, která zahrnuje známé výplaty nebo vyčíslitelné následky, můžeme použít teorii her, abychom pomohli určit nejpravděpodobnější výsledky. Začněme definováním několika termínů, které se běžně používají při studiu teorie her:

Nashova rovnováha

Nashova rovnováha je dosažený výsledek, který po dosažení znamená, že žádný hráč nemůže zvýšit výplatu jednostrannou změnou rozhodnutí. Lze jej také považovat za „nelitování“ v tom smyslu, že jakmile je učiněno rozhodnutí, hráč nebude mít žádné výčitky ohledně rozhodnutí zvažujících důsledky.

Nashova rovnováha je dosažena v čase, ve většině případů. Nicméně, jakmile je Nashova rovnováha dosažena, nebude od ní odchýlena. Až se naučíme, jak najít Nashovu rovnováhu, podívejme se, jak by jednostranný tah ovlivnil situaci. Dává to nějaký smysl? Nemělo by, a proto je Nashova rovnováha popsána jako „nelituje“. Obecně může být ve hře více než jedna rovnováha.

Dopad na ekonomiku a podnikání

Teorie her přinesla revoluci v ekonomii tím, že řešila zásadní problémy v předchozích matematických ekonomických modelech. Například neoklasická ekonomie se snažila pochopit podnikatelské očekávání a nedokázala zvládnout nedokonalou konkurenci. Teorie her odvrátila pozornost od rovnováhy ustáleného stavu směrem k tržnímu procesu.

V podnikání je teorie her přínosná pro modelování konkurenčního chování mezi ekonomickými subjekty.Podniky mají často několik strategických možností, které ovlivňují jejich schopnost realizovat ekonomický zisk.Podniky mohou například čelit dilematům, jako je, zda stáhnout stávající produkty do důchodu nebo vyvinout nové, snížit ceny v poměru ke konkurenci nebo použít nové marketingové strategie.Ekonomové často používají teorii her k pochopení chování oligopolních firem.Pomáhá předvídat pravděpodobné výsledky, když se firmy zapojí do určitého chování, jako je fixování cen a nekalé praktiky.

Typy teorie her

Ačkoli existuje mnoho typů (např. symetrické/asymetrické, simultánní/sekvenční, atd.) teorií her, kooperativní a nespolupracující teorie her jsou nejčastější. Kooperativní teorie her se zabývá tím, jak koalice, nebo kooperativní skupiny, působí, když jsou známy pouze výplaty. Je to hra mezi koalicemi hráčů spíše než mezi jednotlivci a klade si otázku, jak skupiny tvoří a jak rozdělují výplaty mezi hráče.

Teorie nespolupracujících her se zabývá tím, jak racionální ekonomičtí agenti jednají mezi sebou, aby dosáhli svých vlastních cílů. Nejběžnější nespolupracující hrou je strategická hra, ve které jsou uvedeny pouze dostupné strategie a výsledky, které vyplývají z kombinace možností. Zjednodušeným příkladem nespolupracující hry v reálném světě jsou kámen-nůžky-papír.

Příklady teorie her

Existuje několik „her“, které teorie her analyzuje. Níže jen stručně popíšeme několik z nich.

Vězňovo dilema

Vězňovo dilema je nejznámějším příkladem teorie her.Vezměme si příklad dvou kriminálníků zatčených za trestný čin. Žalobci nemají žádný pádný důkaz, který by je usvědčil. Aby však úředníci získali přiznání, odvádějí vězně ze samotek a každého z nich vyslýchají v oddělených komorách.Ani jeden z vězňů nemá prostředky, jak spolu komunikovat.Úředníci předkládají čtyři dohody, často zobrazené jako krabice 2 x 2.

Nejpříznivější strategií je nepřiznat se. Ani jeden však neví o strategii druhého a bez jistoty, že se jeden nepřizná, oba se pravděpodobně doznají a dostanou pětiletý trest odnětí svobody. Nashova rovnováha naznačuje, že v dilematu vězně udělají oba hráči krok, který je pro ně nejlepší individuálně, ale horší pro ně kolektivně.

Výraz „oko za oko“ byl určen jako optimální strategie pro optimalizaci vězňova dilematu. Oko za oko zavedl Anatol Rapoport, který vyvinul strategii, v níž každý účastník iterovaného vězňova dilematu sleduje postup odpovídající předchozímu obratu jeho protivníka. Například, pokud je vyprovokován, hráč následně reaguje odvetou; pokud není vyprovokován, hráč spolupracuje.

Hra na diktátory

Jedná se o jednoduchou hru, ve které se hráč A musí rozhodnout, jak rozdělit peněžní výhru s hráčem B, který nemá žádný vliv na rozhodnutí hráče A. I když se nejedná o strategii teorie her jako takovou, poskytuje některé zajímavé pohledy na chování lidí. Experimenty odhalily, že asi 50% si nechá všechny peníze pro sebe, 5% si je rozdělí rovným dílem a dalších 45% dá druhému účastníkovi menší podíl.

Hra s diktátorem úzce souvisí s hrou s ultimátem, ve které hráč A dostane stanovenou částku peněz, část z ní musí dostat hráč B, který může přijmout nebo odmítnout danou částku. Háček je v tom, že pokud druhý hráč odmítne nabízenou částku, A i B nedostanou nic. Hra s diktátorem a hra s ultimátem přináší důležitá ponaučení pro otázky, jako je dobročinné dávání a dobročinnost.

Dobrovolnické dilema

V dobrovolníkově dilematu musí někdo vykonávat nějakou práci nebo práci pro obecné blaho. Nejhorší možný výsledek se dostaví, když se nikdo nepřihlásí. Vezměme si například firmu, ve které bují účetní podvody, ačkoliv vrcholový management o nich neví. Někteří podřízení zaměstnanci v účetním oddělení o podvodech vědí, ale váhají to vrcholovému managementu sdělit, protože by to vedlo k tomu, že by zaměstnanci zapojení do podvodů byli propuštěni a s největší pravděpodobností stíháni.

Být označen jako whistleblower může mít také určité následky. Pokud se ale nikdo nepřihlásí dobrovolně, může rozsáhlý podvod vyústit v případný bankrot společnosti a ztrátu pracovních míst pro všechny.

Stonožková hra

Stonožková hra je hra s rozsáhlou formou v teorii her, ve které dva hráči střídavě dostanou šanci získat větší podíl z pomalu rostoucí skrýše peněz. Je uspořádána tak, že pokud hráč předá skrýš svému soupeři, který si pak skrýš vezme, hráč obdrží menší částku, než kdyby si banku vzal.

Hra se stonožkou končí, jakmile hráč vezme skrýš, přičemž tento hráč dostane větší část a druhý hráč dostane menší část. Hra má předdefinovaný celkový počet kol, které jsou každému hráči známy předem.

Omezení teorie her

Největším problémem teorie her je, že stejně jako většina ostatních ekonomických modelů se opírá o předpoklad, že lidé jsou racionální aktéři, kteří se zajímají sami o sebe a maximalizují užitek. Samozřejmě, že jsme společenské bytosti, které spolupracují a starají se o blaho druhých, často na vlastní náklady. Teorie her nemůže počítat s tím, že v některých situacích můžeme upadnout do Nashovy rovnováhy a jindy ne, v závislosti na společenském kontextu a na tom, kdo jsou hráči.

Jaké hry se hrají v teorii her?

Nazývá se teorie her, protože teorie se snaží pochopit strategické akce dvou nebo více „hráčů“ v dané situaci obsahující stanovená pravidla a výsledky. Teorie her se sice používá v několika disciplínách, ale především je používána jako nástroj při studiu podnikání a ekonomie. „Hry“ mohou zahrnovat, jak budou dvě konkurenční firmy reagovat na snížení cen druhou, zda má firma získat jinou, nebo jak mohou obchodníci na burze reagovat na změny cen. Teoreticky lze tyto hry zařadit do kategorií vězeňská dilemata, diktátorská hra, jestřáb a holubice a Bach nebo Stravinskij.

Jaké jsou některé předpoklady o těchto hrách?

Stejně jako mnoho ekonomických modelů obsahuje i teorie her soubor přísných předpokladů, které musí platit, aby teorie mohla v praxi dělat dobré předpovědi. Za prvé, všichni hráči jsou racionální aktéři maximalizující užitek, kteří mají úplné informace o hře, pravidlech a důsledcích. Hráči spolu nesmějí komunikovat ani na sebe vzájemně působit. Možné výsledky jsou nejen známy předem, ale také je nelze změnit. Počet hráčů ve hře může být teoreticky nekonečný, ale většina her bude zasazena do kontextu pouze dvou hráčů.

Co je to Nashova rovnováha?

Nashova rovnováha je důležitý koncept odkazující na stabilní stav ve hře, kde žádný hráč nemůže získat výhodu jednostrannou změnou strategie, za předpokladu, že ostatní účastníci také nemění své strategie. Nashova rovnováha poskytuje koncept řešení v nespolupracující (nepřátelské) hře. Je pojmenována po Johnu Nashovi, který v roce 1994 obdržel Nobelovu cenu za svou práci.

Kdo přišel s teorií her?

Teorie her je z velké části připisována práci matematika Johna von Neumanna a ekonoma Oskara Morgensterna ve čtyřicátých letech a byla rozsáhle rozvinuta mnoha dalšími výzkumníky a učenci v padesátých letech. Dodnes zůstává oblastí aktivního výzkumu a aplikované vědy.